ספרים חדשים במחירי השקה עכשיו לרכישה באתר

גוטפריד וילהלם לייבניץ

גוטפריד וילהלם פון לייבניץ (1 ביולי 1646 בלייפציג – 14 בנובמבר 1716 בהנובר) היה פילוסוף, מדען, מתמטיקאי, דיפלומט ועורך דין גרמני.

לייבניץ הוא שטבע את המושג "פונקציה" בשנת 1694, שבו השתמש לתאר את העקומה במונחים כמותיים, כגון השיפוע שלו או נקודה מסוימת על העקומה. ללייבניץ, יחד עם ניוטון, מיוחסת זכות הראשונים לפיתוח החשבון האינפיניטסימלי, ובמיוחד בפיתוחו של האינטגרל.
ביוגרפיה:
לייבניץ נולד בלייפציג. כילד מחונן אינטלקטואלית, הוא הגיע לאוניברסיטת לייפציג בגיל 15 על מנת ללמוד משפטים, וקיבל את התואר שלו ב־1663. ב־1666 האוניברסיטה לא הסכימה לתת לו את תואר הדוקטור במשפטים, בשל גילו, והוא הלך במקום זה לאוניברסיטת אלטדורף, שם התזה שלו סיפקה לו לא רק דוקטורט, אלא אף את משרת הפרופסור.
מתמטיקה:
הזכות על המצאת החשבון האינפיניטסימלי מיוחסת בדרך כלל ללייבניץ יחד עם אייזק ניוטון, בשנות ה־70 של המאה ה-17. לפי רשימותיו, פריצת דרך משמעותית בעבודתו ארעה ב־11 בנובמבר, 1675, כאשר הוא הציג את החשבון האינטגרלי בפעם הראשונה כשחישב את השטח שתחת הפונקציה y=x. הוא הנהיג לראשונה כמה מהסימנים המוסכמים במתמטיקה עד היום, לדוגמה סימן האינטגרל, המסמל S לטינית מוארכת מהמילה "סומא" (summa), וה-"d” המשמשת לדיפרנציאלים מהמילה הלטינית "דיפרנטייה" (differentia).

לייבניץ בנה גם את המחשב המכני הראשון שהיה מסוגל להכפיל ולחלק מספרים אלה באלה. הוא גם פיתח את הצורה המודרנית של השיטה הבינארית, שבה משתמשים מחשבים דיגיטליים בני ימינו.
תורת ה"מונאדות":
התרומה הפילוסופית של לייבניץ למטאפיזיקה מבוססת על מונאדולוגיה, שמנהיגה את המונאדות כ"צורות משמעותיות של קיום", הדומות לאטומים רוחניים, אלמותיים, שאינם ניתנים לפירוק, נפרדים, ושנשמעים לחוקים מיוחדים משלהם. הם אינם באים במגע זה עם זה ("חסרי חלונות"), אך הם משקפים את כל היקום בהרמוניה שנטעה בהם מראש. לייבניץ מנסה לפתור כך את בעיית גוף ונפש שעולה בשיטה שבנה רנה דקארט, וכן את בעיית הפרטנות בשיטתו של ברוך שפינוזה, שאומר כי היצורים הנפרדים הם רק תוצרים מקריים של יסוד אחד ויחיד.
תיאודיציאה ואופטימיות:
ה-"תיאודיציאה" מנסה להצדיק את חוסר השלמות-לכאורה של העולם, כשהיא טוענת כי העולם הוא האופטימלי מבין כל העולמות האפשריים. העולם חייב להיות העולם המושלם ביותר, מכיון שהוא נוצר על ידי האל המושלם.

הקביעה "אנחנו חיים בעולם המושלם ביותר" נחשבה כמגוכחת אצל בני זמנו של לייבניץ, ובמיוחד אצל וולטר שמצא את הקביעה ככה אבסורדית עד שהוא עשה ממנו פרודיה בספרו "קנדיד", שם לייבניץ מופיע כ-"ד"ר פנגלוס". פרודיה זו היא המקור של המונח "פנגלוסיאניזם", שמתייחסת לאנשים שחושבים כי אנו חיים בעולם הטוב ביותר האפשרי.

לייבניץ האמין כי הוא הראשון שמציע את מושג ה-"פידבק", או "חיזוק עצמי", על מנת לתאר תופעות שונות בשדות לימוד שונים.
לוגיקה:
את העקרונות של הלוגיקה של לייבניץ, ולפיכך של כל הפילוסופיה שלו, ניתן לצמצם לשניים:

כל הרעיונות שלנו מורכבים ממספר קטן מאוד של רעיונות פשוטים, שמרכיבים את האלפבית של המחשבה האנושית.
רעיונות מורכבים מגיעים מרעיונות פשוטים אלה על ידי הרכבה סימטרית ואחידה, שהיא אנלוגית להכפלה חשבונית.
המחשבה הסימבולית:
לייבניץ האמין כי סמלים הינם חשובים להבנת דברים. הוא ניסה לפתח אלפבית של המחשבה האנושית, שבו ניסה לסמל את כל המושגים הבסיסיים בכמה סמלים, והרכיב יחד את הסמלים האלה כדי לסמל מחשבות מורכבות יותר. אך מעולם לא עלה בידו לסיים את הרעיון הזה. רעיון דומה הוא "מתסיס יונברסליס". טוקי פונה היא דוגמה לשפה מובנה מודרנית דומה, המיוסדת על אותו הרעיון. לגבי העקרון הראשון, מספר הרעיונות הפשוטים גדול בהרבה ממה שלייבניץ חשב; ולגבי העקרון השני, הלוגיקה היום מתייחסת לשלוש פעולות – שהיום ידועות כהכפלה לוגית, חיבור לוגי, והנגדה – ולא רק לאחת.

אותיות, היו לדעתו של לייבניץ, כל סימן כתוב, ואותיות "אמיתיות" אלה שמייצגות רעיונות בצורה ישירה, כפי שהוא חשב שהאלפבית הסיני מייצג אותם, ולא רק את המלים לרעיונות אלה. מבין האותיות האמיתיות, יש שמייצגות רעיונות, ויש שמייצגות חשיבה והגיון. ההילוגרפיה הסינית והמצרית והסמלים של האסטרונומיה והכימיה שייכים לקטגוריה הראשונה, אך לייבניץ הכריז עליהם כלא מושלמים, והעדיף את הסוג השני של האותיות בשביל מה שהוא קרא לו "האות האוניברסלית". לייבניץ לא חשב בתחילה על האות שלו כסוג של אלגברה, כנראה מכיון שאז עדיין היה מתחיל במתמטיקה, אלא כסוג של שפה או כתב אוניברסלי. ב־1676 חלם לייבניץ לראשונה על סוג של אלגברה של המחשבה, ואז הוא חשב להשתמש בסימול האלגבראי לצורך האותיות שלו.

לייבניץ יחס חשיבות רבה להמצאת הסמלים הנכונים, ולפיכך הוא ייחס את כל המצאותיו במתמטיקה לסמלים אלו. למעשה, החשבון האינפיניטסימלי הוא דוגמה מבריקה לחשיבות של סימול נכון, ולכשרונו של לייבניץ בהמצאת סימול כזה.
האות האוניברסלית וה-"קלקלוס רציוסינייטור":
מה שהיום מציין השם "לוגיקה סימבולית" הוא מה שלייבניץ התכוון באומרו "קלקלוס רציוסינייטור", והוא רק חלק מהאות האוניברסלית. בלוגיקה סימבולית לייבניץ לראשונה ביטא את מה שאנו היום מכנים צירוף, הבדלה, שלילה, זהות, כלילה בקבוצה והקבוצה הריקה; אך המטרה של מחקריו של לייבניץ היתה, כפי שהוא אמר, ליצור "סוג של מערכת כללית של כתיבה שבו כל האמיתות של ההגיון יצומצמו לחשבון. זה יכול להיות, באותו זמן, סוג של שפה כתובה אוניברסלית, שונה מאוד מכל אלה שדובר עליהם עד כה; כי האותיות ואף המלים ינחו את ההגיון, והטעויות – חוץ מהעובדתיות – יהיו רק טעויות חישוביות. יהיה מאוד קשה להמציא את השפה הזו, אך מאוד קל ללמוד אותה ללא מילונים". הוא קבע מה כמות הזמן שהוא יצטרך בכדי להמציא אותה: "אני חושב שכמה אנשים מובחרים יוכלו לסיימה תוך חמש שנים", ולבסוף הוסיף: "אני חוזר, על מה שכבר אמרתי פעמים רבות, כי אדם שהוא לא נביא או נסיך לא יכול להחל במשימה יותר מועילה למין האנושי ולתהילתו של האל".

במכתביו האחרונים הוא כתב: "אם הייתי פחות עסוק, או אם הייתי יותר צעיר או שנעזרתי בידי צעירים בעלי כוונות טובות, אז הייתי מקווה כבר לסיים את השיטה הזו"; וכן: "אני דיברתי על השיטה שלי עם מרקיז דה ל'הופיטל ועם אחרים, אך הם לא שמו לב אלי, כאילו הייתי מדבר אליהם על חלום. יש צורך לתמוך בשיטה על ידי שימושיות ברורה; אך, למטרה זו, צריך להמציא לפחות חלק מהשפה – וזה לא קל, במיוחד למי שנמצא במקום שאני".

לייבניץ יצר פרויקטים להמצאתם של שיטת כתיבה אוניברסלית וללוגיקה סימבולית. לא קשה לראות כי יש קשר הדוק בין שני פרויקטים אלה, מכיון ששפה אוניברסלית מושלמת תהווה לוגיקה סימבולית. לייבניץ לא פירסם את התוצאות החלקיות שהוא העלה בידו, ולכן לא היה לרעיון זה ממשיכים, מלבד הנריך למברט ואחרים, עד אשר בול, דה מורגן, שרדר, מק'קול ואחרים גילו מחדש את המשפטים שלו. גוטלוב פרגה העיר, כי השפה שלו אמורה להוות "קלקלוס רציוסינייטור" וכן "לינגואה קרטריסטיקה" (שפה אוניברסלית).
כתביו
על אמנות הקומבינציה (1666)
היפוטיזה פיזיקלית חדשה (1671)
שיטה חדשה למקסימום ומינימום (1684)
הרצאה על המטפיזיקה (1686)
הסבר החשבון הבינארי (1703)
מאמרים חדשים על התבונה האנושית (1705)
תיאודיציאה (1710)
המונדולוגיה (1714)
1 תוצאות
keyboard_arrow_up